Equazione per trovare la circonferenza
Geometria di un cerchio
Definizione
La distanza attorno al confine di un cerchio è chiamata circonferenza .
La distanza attraverso un cerchio attraverso il centro è chiamata diametro .
La distanza dal centro di un cerchio a qualsiasi punto del confine è chiamata raggio . Il raggio è la metà del diametro; $2r=d$.
Il segmento di linea che unisce due punti sul cerchio è una corda . Ogni diametro è una corda, ma non tutte le corde sono un diametro.
L'area che una corda taglia è chiamata segmento .
L'area all'interno di un cerchio e delimitata da due raggi è un settore .
La lunghezza tra due punti attorno La circonferenza di un cerchio è un arco .
La
formula per calcolare la circonferenza è \[C = \pi d \qquad\text{or } \qquad C = 2\pi r\] dove $d$ è il diametro e $r$ è il raggio.
Esempi funzionanti
Esempio 1
Il raggio di un dato cerchio è $r=4$cm. Calcola la circonferenza.
Soluzione
\begin{align} C &= 2\pi r\\ &= 2 \times \pi \times 4\\ &= 8 \pi \\ &\approx 25.1 \text{cm (a 1 cifra decimale)} \end{align}
Esempio 2
Trova il diametro di un cerchio con circonferenza $18$cm.
Soluzione
\begin{align} C&=\pi d\\ 18 &= \pi d \end{align} Dividi entrambi i lati per $\pi$: \begin{align} \frac{18}{\pi} &= d \\ d &= \frac{18}{\pi}\\ d &\approx 5.7 \text{cm (a 1 cifra decimale)}
L'area
di un cerchio con raggio $r$ è \[\text{Area }=\pi r^2\]
Esempi funzionanti
Esempio 1
Il raggio di un dato cerchio è $2.5$cm. Trova l'area del cerchio.
Soluzione
\begin{align} \text{Area }&=\pi r^2\\ &=\pi \times 2.5^2\\ &= 6.25\pi \\ &\approx 19.6 \text{cm² (a 1 cifra decimale)} \end{align}
Esempio 2
L'area di un cerchio è di $ 50 $ cm². Trova il raggio.
Soluzione
\begin{align} \text{Area }&=\pi r^2\\ 50 &= \pi \times r^2 \end{align} Dividi entrambi i lati per $\pi$. \begin{align} r^2 &= \frac{50}{\pi}\\ r &= \sqrt{\frac{50}{\pi} }\\ r &\approx 4.0 \text{cm (a 1 cifra decimale)} \end{align}
Workbook
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Vedi anche Risorse
esterne
Mettiti alla prova
Mettiti alla prova: Area delle forme geometriche