Convertire una frazione in percentuale
Frazioni e Percentuali (Psicologia)
Introduzione
Una frazione è una proporzione e di solito non è un numero intero. La forma di una frazione è $\bigg(\dfrac{\text{numeratore}}{\text{denominatore}}\bigg)$. Le frazioni e le percentuali sono utili in psicologia per la visualizzazione dei dati e vengono utilizzate nell'analisi dei dati.
Per semplificare le frazioni, è necessario cercare un fattore comune del numeratore e del denominatore e dividere entrambi per questo fattore. Ripeti questo processo fino a quando non hanno più fattori in comune (si dice quindi che sono coprimi ). Ad esempio, per semplificare $\frac{48}{18}$ vediamo che $48$ e $18$ hanno un fattore comune di $6$, quindi dividi per $6$ per ottenere la frazione semplificata di $\frac{8}{3}$.
Vedi anche frazioni.
Una percentuale è una proporzione di un importo, gruppo o insieme ed è fuori di $100$. Un altro modo per pensare a questo è come una frazione di $ 100 $. Così Se avessi una percentuale di successo dell'80$%, ciò significherebbe che per ogni $100$ tentativi, $80$ di essi avrebbero successo.
Vedi anche: Conversione di
frazioni in percentuali
:Per convertire le frazioni in percentuali, dividi il numeratore (numero in alto) per il denominatore (numero in basso) e moltiplica per $100$. Questo ti darà la frazione in percentuale.
Esempio funzionante
Converti $\dfrac{17}{20}$ in una percentuale.
Calcola
una variazione percentuale Quando cambia la quantità di qualcosa che hai. Utilizzare i metodi seguenti quando si conosce il valore originale e il nuovo valore e si desidera calcolare la variazione percentuale.
Ad esempio, è possibile calcolare la variazione percentuale dei bambini con diagnosi di ADHD in una scuola in un periodo di tempo.
Aumento percentuale:
se l'importo che hai aumenta, usiamo la formula:
\begin{equation} \frac{\text{(nuovo valore} - \text{valore originale)}}{\text{valore originale}}\times100 = \text{ Aumento percentuale}. \end{equation}
Diminuzione percentuale:
Se l'importo che hai diminuisce, manipoliamo la formula sopra per evitare che sia negativa scambiando i due valori nel numeratore della frazione:
\begin{equazione} \frac{\text{(valore originale} - \text{nuovo valore )}}{\text{valore originale}}\times100 = \text {Diminuzione percentuale}. Usare
variazione percentuale per calcolare nuovi importi:
Questo metodo viene utilizzato quando si conosce la variazione percentuale e il valore originale e si vuole calcolare quanto si ha ora. Per fare questo usa la formula:
\begin{equation} \frac{\text{(nuova percentuale)}}{100}\times\text{(valore originale)} = \text{Nuovo importo}. \end{equation}
' Nota: ' Queste formule possono essere riorganizzate per adattarsi a diverse domande.
Nota importante
Gli esempi trattati in questa pagina sono puramente ipotetici e i risultati o i dati non provengono da casi reali. Il loro scopo è quello di dimostrare come utilizzare le varie tecniche matematiche trattate in questa sezione.
Per
ciascuno dei casi di cui sopra lavoreremo attraverso un esempio.
Soluzione
In primo luogo calcola il punteggio medio del test da ogni colonna, lo fai usando la media dei dati.
La media dei punteggi del test prima dell'introduzione dell'"apprendimento attivo": $13$.
La media dei punteggi del test dopo l'introduzione dell'"apprendimento attivo": $ 17.3 $.
C'è stato un aumento dei punteggi dei test, ora per calcolare l'aumento percentuale usiamo la formula sopra:
\[\bigg(\dfrac{~\text{nuovo valore - originale valore}~}{~\text{valore originale}~}\bigg)\times 100\]
per dare:
\[\bigg(\dfrac{17.3 - 13}{13}\bigg)\times100 \approx 33.1\%.\] Quindi c'è un aumento percentuale del 33.1$\%$ nei punteggi dei test.
Esempio di lavoro - Diminuzione percentuale
Di seguito è riportata una tabella di uomini e donne con diagnosi di depressione negli ultimi 6 mesi. Se il numero di donne con diagnosi di depressione continua a diminuire allo stesso tasso percentuale, da giugno a luglio e da luglio ad agosto, come da maggio a giugno, quanti casi di depressione nelle donne si prevede di diagnosticare ad agosto?
| Genere | Gen | Feb | Mar | Apr | Mag |
|
|---|---|---|---|---|---|---|
| Jun Maschio | 50 | 52 | 61 | 54 | 49 | 47 |
| Femmina | 61 | 72 | 75 | 68 | 67 | 59 |
Soluzione
In primo luogo, calcola la percentuale di diminuzione da maggio a giugno. Dalla formula precedente, questo è:
$\dfrac{67 - 59}{67}\times100 = 11.94$% Quindi, c'è una diminuzione di $11.94$% nei casi diagnosticati di depressione nelle donne da maggio a giugno. Quindi, la quantità di donne con diagnosi di depressione a giugno è di $ 100- 11,94 = 88,06 $% di quelle diagnosticate a maggio.
Ci sono due modi in cui possiamo calcolare quanti casi di depressione nelle donne saranno diagnosticati con depressione entro agosto:
1. È possibile calcolare $ 88,06 $% di $ 59 $ per ottenere il numero previsto per luglio e quindi ripetere questa operazione sul numero previsto per luglio per ottenere il numero previsto di casi di depressione in Agosto.
numero arabo. Oppure moltiplica $ 59 $ per $ (0,8806)^ 2 $ per ottenere il numero di donne che dovrebbero essere diagnosticate in agosto. Nota: prendi $ 0,8806 $ per la potenza 2 poiché ci sono altri due periodi di questo tasso di diminuzione.
Entrambi i metodi sono equivalenti.
Metodo 1: $59 \times \dfrac{88.06}{100} = 52$ casi, (arrotondato al numero intero più vicino) a luglio.
Per agosto, supponendo la stessa diminuzione percentuale:
$52 \times \dfrac{88.06}{100} = 46$ casi, (arrotondato al numero intero più vicino) in agosto.
Metodo 2: $59\times(0.8806)^2 = 46$.
Quindi, ad agosto, ci si aspetta di diagnosticare circa $ 46 alle donne con depressione se la tendenza attuale continua.
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