Come funziona una puleggia fissa

Obiettivi di apprendimento

Dopo questa lezione, gli studenti dovrebbero essere in grado di:

• Dimostrare come vengono utilizzate le pulegge.
• Spiegare come le pulegge potrebbero essere state utilizzate dagli ingegneri nei tempi antichi per svolgere il lavoro.
• Identificare le applicazioni moderne in cui gli ingegneri utilizzano le pulegge.

Ogni

lezione o attività di TeachEngineering è correlata a uno o più standard educativi K-12 di scienze, tecnologia, ingegneria o matematica (STEM).

Tutti i 100.000+ standard STEM K-12 coperti in TeachEngineering sono raccolti, mantenuti e confezionati dall'Achievement Standards Network (ASN), un progetto di D2L (www.achievementstandards.org).

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NGSS: Standard scientifici di nuova generazione - Science

Common Core State Standards - Math

International Technology and Engineering Educators Association - Tecnologia

Gli standard statali

Fogli di lavoro e allegati

Pulegge e le piramidi (ppt)

Pulegge e le piramidi (pdf)

Conoscenza generale

delle piramidi. Familiarità con le sei semplici macchine introdotte nella Lezione 1 di questa unità.

Introduzione/Motivazione

Siamo a buon punto nell'apprendimento di macchine semplici e nella costruzione delle antiche piramidi egizie che siamo stati assunti come ingegneri per progettare e costruire. Ora, approfondiremo la nostra comprensione delle pulegge per vedere se possiamo usare questa conoscenza per semplificare il nostro lavoro.

Nessuno sa con certezza se le pulegge fossero una delle semplici macchine che le culture antiche usavano per costruire le piramidi. Alcune persone credono che le belle e massicce piramidi non possano essere state costruite utilizzando qualcosa di così semplice come semplici macchine. Alcune persone hanno teorie assurde su come sono nate le piramidi... che forse alieni provenienti da un altro pianeta sono venuti sulla Terra e li hanno costruiti. Beh, non lo sappiamo, ma sappiamo che gli esseri umani sono molto creativi e pieni di risorse quando lo desiderano. Finché ci limitiamo ai materiali e alle tecnologie che sarebbero stati disponibili per gli antichi egizi, è accettabile per noi usare le nostre conoscenze per costruire sistemi di carrucole per costruire la nostra piramide.

Una puleggia è una semplice macchina costituita da una corda (o fune) avvolta attorno a una ruota (a volte con una scanalatura) con un'estremità della corda attaccata a un oggetto e l'altra estremità attaccata a una persona o a un motore. Le pulegge possono sembrare semplici, ma possono fornire un potente vantaggio meccanico, quindi le attività di sollevamento possono essere eseguite facilmente.

Le pulegge sono utilizzate in molti modi, tutti i giorni. Che tipo di pulegge ti vengono in mente? Alcuni esempi comuni sono le grandi gru da costruzione che utilizzano pulegge per sollevare oggetti pesanti con quello che normalmente sarebbe un motore molto sottodimensionato (vedi Figura 1), macchine per pesi in una palestra, alcuni ascensori, aste per bandiere, tapparelle per finestre, anelli/catene per biciclette, stendibiancheria, secchio/corda per pozzi d'acqua, linee zip, motori, dispositivi per l'arrampicata su roccia e barche a vela e da pesca (vedi Figura 2).

Un ascensore è un uso ingegneristico moderno di un sistema di pulegge che si comporta in modo molto simile al sollevamento di una grande pietra per la costruzione di piramidi. Senza l'uso di pulegge, un ascensore richiederebbe un grande motore per tirare il cavo verso l'alto. Invece di utilizzare un motore di grandi dimensioni, alcuni ascensori utilizzano un peso elevato che sfrutta la gravità per aiutare a sollevare la cabina dell'ascensore (vedere la Figura 3). In questa situazione, il motore di alimentazione può essere molto più piccolo ed essere utilizzato solo per determinare la direzione in cui deve andare l'ascensore.

Ma in che modo una ruota con una corda sopra può aiutarci a spostare le enormi pietre necessarie per costruire una piramide? Beh, pulegge Aiutaci cambiando la direzione della forza che usiamo per sollevare un oggetto. È più facile per te tirare su una corda o tirare giù su una corda? Usando una carrucola, non dobbiamo tirare su una corda per sollevare un oggetto pesante attaccato ad essa, ma invece possiamo tirarlo verso il basso. Pensa a un'asta di bandiera come esempio. Quando si tira giù la corda di un'asta di bandiera, la bandiera sale sull'asta per sventolare in aria. Questo perché un'asta di bandiera ha una puleggia su di essa. Usando le pulegge per reindirizzare la forza , una pietra potrebbe essere sollevata da terra, consentendo a più persone di aggrapparsi alla corda e aggiungendo peso in modo che i lavoratori debbano tirare meno. Per semplificare ulteriormente questo sforzo, i lavoratori che utilizzavano una carrucola potevano spostare una grossa pietra su una rampa tirando una corda mentre camminavano lungo la rampa, usando la gravità a loro vantaggio.

Il vero vantaggio meccanico di una puleggia sta nell'utilizzare molte pulegge contemporaneamente. L'uso di più pulegge riduce la quantità di forza necessaria per spostare un oggetto aumentando la quantità di corda utilizzata per sollevare l'oggetto. Il vantaggio meccanico (MA) di un sistema di carrucole è pari al numero di funi che sostengono il carico mobile. (Ciò significa che non contare le funi che vengono utilizzate solo per il reindirizzamento, vedere le Figure 6 e 7.) Sappiamo da altre lezioni su macchine semplici che per ottenere un vantaggio meccanico maggiore, c'è un compromesso. Con una puleggia, il compromesso è la distanza. Quindi, se due pulegge vengono utilizzate insieme, la quantità di forza richiesta viene tagliata a metà, ma è necessario tirare il doppio della quantità di corda per sollevare l'oggetto alla stessa altezza desiderata. (Illustra questo concetto agli studenti conducendo la seguente dimostrazione in classe; vedere la Figura 4).

Dimostrazione di scopa e corda in classe:

questa dimostrazione richiede tre studenti, due scope e ~6 metri di corda. Lega la corda a una delle scope (scopa 1) e avvolgila la corda attorno all'altra scopa (scopa 2). Chiedi a due studenti di stare a circa un metro di distanza l'uno dall'altro, ciascuno con in mano una scopa, e cerca di tenere le scope separate mentre il terzo studente tira l'estremità libera della corda; Dovrebbe essere un compito difficile unire i bastoncini della scopa. Quindi, avvolgi di nuovo la corda attorno a ciascuna delle scope. Riprova a unire gli studenti/le scope; Più volte avvolgi la corda attorno alle scope, più facile è per il terzo studente unire le altre! Questo è un esempio che mostra il potere del vantaggio meccanico. Fare riferimento all'attività associata Pulley's Your Own Weight per approfondire il coinvolgimento degli studenti nella comprensione dei sistemi di carrucole, illustrando come una puleggia può essere utilizzata per cambiare facilmente la direzione di una forza, rendendo più facile lo spostamento di oggetti di grandi dimensioni.

Le pulegge possono essere molto più complicate. Gli ingegneri combinano molte pulegge in un sistema di pulegge che riduce significativamente la quantità di forza necessaria per sollevare un oggetto. Spesso utilizzano sistemi di carrucole per spostare oggetti estremamente pesanti. Un blocco e un paranco sono un esempio di un sistema di carrucole che può essere attaccato a qualsiasi cosa. Potrebbe essere necessario un sacco di cavi o funi, ma un essere umano che utilizza abbastanza pulegge potrebbe sollevare diverse tonnellate. Gli ingegneri utilizzano il blocco e l'attrezzatura insieme ai motori e all'elettronica per creare dispositivi moderni che funzionano con requisiti di potenza molto bassi, come gru e ascensori. A Disneyland, gli ingegneri usano persino un sistema di carrucole per muovere Campanellino nel cielo.

Non siamo sicuri se gli egiziani usassero le carrucole, e non abbiamo ancora trovato alcuna prova che lo facessero, ma sappiamo che se le avessero usate, la vita sarebbe stata più facile che se non l'avessero fatto. Ora, dal momento che conosciamo le pulegge e abbiamo materiali moderni, possiamo costruire le piramidi molto più facilmente. Oggi esamineremo l'ingegneria di un sistema di carrucole e vedremo se possiamo progettare un modo per ottenere le nostre pietre più pesanti per la cima della nostra piramide con l'aiuto di questa semplice macchina.

Background e concetti della lezione per gli insegnanti

Usa le pulegge e la presentazione PowerPoint delle piramidi come utile strumento in classe. (Mostra la presentazione PowerPoint o stampa le diapositive da utilizzare con una lavagna luminosa. La presentazione è animata per promuovere uno stile basato sull'indagine; ogni clic rivela un nuovo punto su ogni macchina; Chiedi agli studenti di suggerire caratteristiche ed esempi prima che tu li riveli).

La puleggia, una semplice macchina, aiuta a svolgere il lavoro cambiando la direzione delle forze e facilitando lo spostamento di oggetti di grandi dimensioni. Quando si pensa alle pulegge, la maggior parte delle persone pensa al tipo di puleggia che consente a una persona di reindirizzare la direzione di una forza. Con questo tipo di puleggia, chiamata puleggia fissa , tirando verso il basso una fune si fa sollevare un oggetto da terra. Ci sono anche pulegge mobili e puleggia sistemi . Migliaia di anni fa, i primi ingegneri usavano le pulegge per aiutare nella costruzione e in molte attività quotidiane utili. Molti obelischi sono stati eretti utilizzando carrucole e i pozzi hanno carrucole per aiutare a recuperare l'acqua.

Pulegge fisse

Il concetto più comunemente compreso di puleggia è che si tratta di una semplice macchina che reindirizza la forza. Ciò significa che avvolgendo la corda attorno a una puleggia e attaccando la corda a un oggetto, si tira verso il basso la corda per sollevare l'oggetto, invece di dover sollevare l'oggetto (vedi Figura 5; immagina di alzare una bandiera). Sebbene questo sia un uso utile e conveniente per le pulegge, ha una grossa limitazione: la forza che devi applicare per sollevare l'oggetto è la stessa quantità che se stessi sollevando l'oggetto senza la puleggia (che è accettabile per alzare una bandiera, ma non abbastanza utile se si cerca di sollevare una pietra piramidale). Ciò significa che una puleggia fissa non fornisce alcuna vantaggio.

Una configurazione a puleggia fissa è utile per sollevare un oggetto a un livello sopra la testa. L'uso di questo tipo di puleggia consente anche di sfruttare la gravità. E, attaccando dei pesi all'estremità della corda che tiri, puoi ridurre la quantità di forza che devi applicare. Questo tipo di puleggia può essere utilizzata anche per bilanciare un oggetto, attaccando oggetti di uguale peso su entrambi i lati della fune, nessuno dei due oggetti si muove. Una volta applicata una forza su entrambi i lati, il sistema continua a muoversi in quella direzione. Questo tipo di sistema di pulegge viene utilizzato in alcuni ascensori. L'ascensore ha un cavo attaccato ad esso che sale, attorno a una puleggia, poi scende e si attacca a un contrappeso. Il motore che muove la cabina dell'ascensore consuma molta meno energia poiché il contrappeso mantiene l'ascensore in equilibrio.

Pulegge mobili Un

altro tipo di puleggia è una puleggia mobile. In un sistema a puleggia mobile, la fune è attaccata a un punto fisso (non mobile), la puleggia è attaccata all'oggetto che si desidera spostare e l'altra estremità della fune viene lasciata libera (vedi Figura 6). Tirando la fune, la puleggia si muove e l'oggetto si solleva. Questo tipo di sistema è buono se stai cercando di sollevare un oggetto situato sotto di te al tuo livello. In una variante, se entrambi i lati di un sistema di pulegge mobili sono fissati e la fune è tesa tra i punti fissi, il sistema diventa come una ruota e un asse perché l'oggetto può scorrere lungo la fune se viene applicata una forza su di esso (ad esempio, una teleferica).

L'utilizzo

di un sistema di pulegge può essere molto più complesso e fornire un potente vantaggio meccanico, riducendo notevolmente la quantità di forza necessaria per spostare un oggetto. Se si utilizza una puleggia mobile (Figura 6), la quantità di forza necessaria per sollevare l'oggetto attaccato alla puleggia mobile viene tagliata a metà. Le Il sistema di pulegge visto nella Figura 7 non cambia il vantaggio meccanico della Figura 6, tuttavia, cambia la direzione della forza necessaria. Il compromesso è che la quantità di corda richiesta aumenta e aumenta anche la quantità di corda che devi tirare per sollevare l'oggetto. Se due pulegge fisse vengono aggiunte al sistema e una seconda puleggia mobile è collegata all'oggetto, la quantità di forza necessaria per sollevare l'oggetto diventa un quarto del peso dell'oggetto ed è necessaria una corda quattro volte superiore (vedere la Figura 8 e Presentazione PowerPoint di Pulegge e le Piramidi).

Vantaggio meccanico

Il potente vantaggio meccanico di una puleggia sta nell'utilizzare molte pulegge contemporaneamente. La combinazione di più pulegge riduce la quantità di forza necessaria per spostare un oggetto aumentando la quantità di corda utilizzata per sollevare l'oggetto. La quantità di corda può essere trovata per corda = quantità originale di corda x il numero di pulegge. Le il vantaggio meccanico (MA) di un sistema di carrucole è pari al numero di funi che sostengono il carico mobile. (Ciò significa che non contare le funi che vengono utilizzate solo per il reindirizzamento, vedere le Figure 6, 7 e 8.)

Attività associate

• Puleggia del proprio peso - Utilizzando materiali comuni (bobine, spago, sapone), gli studenti imparano come una puleggia può essere utilizzata per cambiare facilmente la direzione di una forza, rendendo più facile lo spostamento di oggetti di grandi dimensioni. Vedono la differenza tra pulegge fisse e mobili e il vantaggio meccanico ottenuto con pulegge multiple/combinate. Imparano anche i molti modi in cui gli ingegneri usano le pulegge per gli scopi quotidiani.

  Guarda questa attività su YouTube

In che modo

le carrucole possono semplificarci la vita? Le pulegge sono macchine semplici e potenti. Possono cambiare la direzione di una forza, il che può rendere molto più facile per noi spostare qualcosa. Se vogliamo sollevare un oggetto che pesa 10 chilogrammi un metro di altezza, possiamo sollevarlo verso l'alto o possiamo usare una puleggia, in modo da poter tirare verso il basso su un'estremità per sollevare l'oggetto. È molto più facile usare la carrucola perché, finché pesiamo più di 10 chilogrammi, possiamo semplicemente aggrapparci all'estremità della corda e sfruttare la gravità in modo che il nostro peso fornisca tutta la forza necessaria per sollevare l'oggetto.

Le carrucole possono anche fornirci un vantaggio meccanico quando ne usiamo diverse insieme e più corde. Questo processo riduce la quantità di forza necessaria per sollevare qualcosa.

Anche se non sappiamo se le pulegge fossero usate dagli antichi costruttori di piramidi, sappiamo che le pulegge sono una macchina semplice ideale per molte delle attività necessarie per costruire una piramide. Nel mondo altamente tecnico di oggi, gli ingegneri utilizzano ancora le pulegge per facilitare i compiti difficili. Senza di loro, la nostra vita sarebbe molto più difficile.

Condurre attività di valutazione sintetica come descritto nella sezione Valutazione. Concludi terminando il grafico KWL e assegnando problemi di parole in cui gli studenti calcolano il vantaggio meccanico di un piano inclinato (vedi la sezione Valutazione).

In altre lezioni di questa unità, gli studenti studiano ogni semplice macchina in modo più dettagliato e vedono come ciascuna potrebbe essere utilizzata come strumento per costruire una piramide o un edificio moderno.

Vocabolario/Definizioni

puleggia fissa: Un sistema di carrucole in cui la puleggia è attaccata a un punto fisso e la corda è attaccata all'oggetto.

Una spinta o una trazione su un oggetto; la capacità di lavorare.

gravità: La forza naturale di attrazione esercitata dalla Terra sugli oggetti sulla sua superficie o in prossimità di essa, tendendo ad attirarli verso il centro del corpo.

vantaggio meccanico: Un vantaggio ottenuto utilizzando macchine semplici per svolgere il lavoro con meno sforzo. Rendere l'attività più facile (il che significa che richiede meno forza), ma potrebbe richiedere più tempo o spazio per lavorare (più distanza, corda, ecc.). Ad esempio, l'applicazione di una forza minore su una distanza maggiore per ottenere lo stesso effetto dell'applicazione di una forza elevata su una distanza ridotta. Il rapporto tra la forza di uscita esercitata da una macchina e la forza di ingresso ad essa applicata.

puleggia mobile: Un sistema di carrucole in cui la puleggia è attaccata all'oggetto; un'estremità della fune è attaccata a un punto fisso e l'altra estremità della fune è libera.

puleggia: Una semplice macchina che cambia la direzione di una forza, spesso per sollevare un carico. Di solito è costituito da una ruota scanalata in cui scorre una fune o una catena tirata.

forza di reindirizzamento: per cambiare la direzione della spinta o della trazione per ottenere un vantaggio su un'attività.

macchina semplice: una macchina con poche o nessuna parte mobile che viene utilizzata per facilitare il lavoro (fornisce un vantaggio meccanico). Ad esempio, un cuneo, una ruota e un asse, una leva, un piano inclinato, una vite o una puleggia.

lavoro: Forza su un oggetto moltiplicato per la distanza che percorre. W = F x d (forza moltiplicata per la distanza).

Valutazione

Valutazione Pre-lezione

Brainstorming: Come classe, chiedi agli studenti di impegnarsi in una discussione aperta. Ricorda agli studenti che nel brainstorming, nessuna idea o suggerimento è "sciocco". Tutte le idee dovrebbero essere ascoltate con rispetto. Assumi una posizione acritica, incoraggia le idee selvagge e scoraggia le critiche alle idee. Chiedi loro di alzare la mano per rispondere. Scrivi le loro idee alla lavagna. Chiedi agli studenti:

• Cosa sono le macchine semplici? Qual è il vantaggio delle macchine semplici? (Possibili risposte: una macchina con poche o nessuna parte mobile che viene utilizzata per facilitare il lavoro. Le macchine semplici facilitano il lavoro creando un vantaggio meccanico, come scambiare più distanza con meno forza.)
• Perché gli ingegneri si preoccupano delle macchine semplici? (Risposta: Le attrezzature, le strutture e gli strumenti moderni utilizzano i semplici principi della macchina per eseguire compiti semplici e complessi. Anche se potresti non vedere mai una puleggia in azione in cantiere, le pulegge sono nascoste all'interno dei motori, all'interno delle gru e lavorano dietro le quinte tutto il tempo.)

Grafico Know / Want to Know / Learn (KWL): crea un grafico KWL in classe per organizzare l'apprendimento di un nuovo argomento. Su un grande foglio di carta o sulla lavagna della classe, disegna una tabella con il titolo "Macchine semplici: pulegge". Disegna tre colonne intitolate K, W e L, che rappresentano ciò che gli studenti sanno sulle pulegge, ciò che vogliono sapere sulle pulegge e ciò che hanno imparato sulle pulegge e sui loro vantaggi meccanici. Compila le sezioni K e W durante l'introduzione della lezione man mano che emergono fatti e domande. Compila la sezione L alla fine della lezione.

sulla valutazione post-introduzione

: Sollecitare, integrare e riassumere le risposte degli studenti.

• Cosa abbiamo osservato durante la dimostrazione di scopa e corda? Qual è stato l'effetto dell'aggiunta di altre pulegge? (Possibili risposte: Pulegge in azione, sfruttando il vantaggio meccanico per facilitare il lavoro, aggiungendo più pulegge (avvolgimenti di corda) ha reso più facile tirare insieme le due scope.)
• Spiega come trovare il vantaggio meccanico di un sistema di pulegge. (Risposta: Il vantaggio meccanico di una puleggia è che il sistema è uguale al numero di funi che sostengono una puleggia mobile.)
• Qual è il compromesso del vantaggio meccanico in un sistema di pulegge? (Risposta: Distanza o lunghezza della corda.)
• Quali sono alcuni esempi di oggetti moderni che gli ingegneri hanno progettato con pulegge? (Possibili risposte: gru, ascensori, paranco e paranco su barche, aste di bandiere, linee zip, motori, anelli/catene per biciclette, dispositivi per l'arrampicata su roccia, tapparelle per finestre e barche a vela.)

Riepilogo della lezione Valutazione

Tabella KWL (Conclusione): Come classe, finire la colonna L della tabella KWL come descritto nella sezione Valutazione pre-lezione. Elenca tutte le cose che gli studenti hanno imparato sulle pulegge e sui loro vantaggi meccanici. Tutte le domande W hanno avuto risposta? Quali cose nuove hanno imparato? Sulla base delle loro osservazioni del movimento di un oggetto, è possibile utilizzare uno schema per prevedere il movimento futuro?

Problemi di parole: Valuta la comprensione degli studenti dei concetti della lezione assegnando i seguenti problemi di parole. Scrivi sulla lavagna: Vantaggio meccanico di un sistema di carrucole = numero di segmenti di fune che sostengono il carico.

• Se usassimo una carrucola fissa e volessimo sollevare una roccia di 100 metri, quanta forza e corda ci vorrebbero per sollevare una roccia di 500 chilogrammi? (Risposta: La forza è uguale alla massa della roccia moltiplicata per l'accelerazione dovuta alla gravità (9,8 m/s ² ), quindi 4900 Newton. Dal momento che stiamo usando una sola carrucola, la corda dovrebbe essere probabilmente di circa 200 metri [uno lunghezza fino alla puleggia dalla roccia e una lunghezza dalla puleggia a te].)
• Se usassimo 10 carrucole in un sistema e volessimo sollevare una roccia di 100 metri, di quanta forza e corda avremmo bisogno per sollevare quella stessa roccia di 500 chilogrammi? (Risposta: La forza potrebbe essere abbassata a 1/10 del peso della roccia [490 Newton] poiché avremmo 10 corde con le carrucole. Tuttavia, avremmo facilmente bisogno di 1.000 metri di corda [10 volte la lunghezza di una corda] o 2.000 metri se fossimo allo stesso livello della roccia.)

Attività di estensione della lezione

Prova a creare una puleggia umana. Hai bisogno di una tavola, una corda robusta e un punto con un supporto sopraelevato, come una porta da calcio o un'attrezzatura da gioco. Avvolgi un'estremità della corda attorno a un 2 x 4 (o qualcosa di forte come un sedile da un'altalena) e avvolgi l'altra estremità della corda attorno alla porta, lasciando che l'estremità posteriore penda a terra. Consenti a un bambino di sedersi sul 2 x 4 mentre altri due I bambini cercano di sollevarli tirando verso il basso l'estremità libera della corda. Continua ad avvolgere la corda attorno alla porta o alla barra di supporto finché due bambini non riescono a sollevare facilmente il bambino seduto su e giù. Può essere utile far partire il bambino seduto da una posizione eretta (entrambi i piedi a terra).

Se gli studenti non hanno familiarità con una zip line, chiedi loro di cercarla su Internet. Una zip line è un divertente esempio di puleggia mobile.

Sfida gli studenti più avanzati a calcolare il vantaggio meccanico dell'uso di più pulegge, che richiedono la divisione con resti o frazioni.

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Ultima modifica: 9 ottobre 2024