Quanto dura il viaggio
Un astronauta viaggia verso un sistema stellare a di distanza ad una velocità di Supponiamo che il tempo necessario per accelerare e decelerare sia trascurabile.
un. Quanto dura il viaggio secondo il Controllo Missione sulla terra?
b. Quanto dura il viaggio secondo l'astronauta?
c. Quanto tempo passa tra il lancio e l'arrivo del primo messaggio radio dell'astronauta che dice di essere arrivata?
Questo capitolo ha assunto che le lunghezze perpendicolari alla direzione del movimento non siano influenzate dal movimento. Cioè, il movimento nella direzione non causa la contrazione della lunghezza lungo gli assi o . Per scoprire se questo è davvero vero, considera due ugelli per vernice spray fissato ad aste perpendicolari all'asse. È stato confermato che, quando entrambe le aste sono a riposo, entrambi gli ugelli si trovano esattamente 1 m sopra la base dell'asta. Un'asta è posizionata nel piano di riferimento con la base sull'asse; l'altro è posizionato nel piano di riferimento con la base sull'asse. Le aste poi piombano l'una accanto all'altra e, come mostra la FIGURA P36.60, ciascuna dipinge una striscia sull'altra asta.
Useremo la prova per contraddizione. Supponiamo che gli oggetti perpendicolari al movimento siano contratti. Uno sperimentatore nell'inquadratura scopre che l'ugello, mentre passa, è meno che sopra l'asse. Il principio di relatività dice che un esperimento condotto in due diversi sistemi di riferimento inerziali avrà lo stesso risultato in entrambi.
a. Seguite questa linea di ragionamento e dimostrate che finite con una contraddizione logica, due situazioni reciprocamente incompatibili.
b. Cosa si può dedurre da questa contraddizione?