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Distanza effettiva tra la terra e la luna

Distanza

lunare

Distanza dal centro della Terra al centro della Luna

Per l'unità di navigazione, vedere Distanza lunare (navigazione).

Distanza lunare

Una distanza lunare, 384.399 km (238.854 mi), è la distanza media della Luna dalla Terra. La distanza effettiva varia nel corso della sua orbita. L'immagine confronta le dimensioni apparenti della Luna quando è più vicina e più lontana dalla Terra.

Unità di misura sistema astronomia
Unità di misura della distanza
Simbolo LD,
1 LD in ... ... è uguale a ...
Unità base SI 3.84399×10 8 m
Sistema metrico 384399 km
Unità di misura 238854 miglia
Unità astronomica 0.002569 au
Lightsecond 1.28 ls

La distanza istantanea Terra-Luna , o distanza dalla Luna , è la distanza dal centro della Terra al centro della Luna. Al contrario, la distanza lunare ( LD o ), o distanza caratteristica Terra-Luna , è un'unità di misura in astronomia. Più tecnicamente, è il semiasse maggiore dell'orbita lunare geocentrica. La distanza lunare è in media di circa 385.000 km (239.000 miglia), o 1,28 secondi luce; questo è circa 30 volte il diametro della Terra o 9,5 volte la circonferenza della Terra. Circa 389 lunare le distanze costituiscono un'unità astronomica UA (all'incirca la distanza tra la Terra e il Sole).

La distanza lunare è comunemente usata per esprimere la distanza dagli incontri con oggetti vicini alla Terra. [1] Il semiasse maggiore lunare è un importante dato astronomico; la precisione di pochi millimetri delle misure determina il semiasse maggiore a pochi decimetri; ha implicazioni per testare teorie gravitazionali come la relatività generale e [2] e per raffinare altri valori astronomici, come la massa, [3], il raggio, [4] e la rotazione della Terra. [5] La misurazione è utile anche per esprimere il raggio lunare, così come la distanza dal Sole.

Le misurazioni con precisione millimetrica della distanza lunare vengono effettuate misurando il tempo impiegato dal raggio laser per viaggiare tra le stazioni sulla Terra e i retroriflettori posizionati sulla Luna. Le La Luna si sta allontanando a spirale dalla Terra a una velocità media di 3,8 cm all'anno, come rilevato dall'esperimento Lunar Laser Ranging. [6] [7] [8]

Valore

A causa dell'influenza del Sole e di altre perturbazioni, l'orbita della Luna attorno alla Terra non è un'ellisse precisa. Tuttavia, sono stati utilizzati metodi diversi per definire un semiasse maggiore. Ernest William Brown fornì una formula per la parallasse della Luna vista dai lati opposti della Terra, coinvolgendo termini trigonometrici. Questo è equivalente a una formula per l'inverso della distanza, e il valore medio di questo è l'inverso di 384.399 km (238.854 mi). [9] [10] D'altra parte, la distanza media nel tempo (piuttosto che l'inversa della distanza inversa media) tra il centro della Terra e della Luna è di 385.000,6 km (239.228,3 miglia). Si può anche modellare l'orbita come un'ellisse che cambia continuamente, e in questo caso si può trovare una formula per il semiasse maggiore, sempre in termini trigonometrici. Il valore medio con questo metodo è di 383.397 km. [11]

La distanza effettiva varia nel corso dell'orbita della Luna. I valori al massimo avvicinamento (perigeo) o al massimo (apogeo) sono tanto più rari quanto più estremi sono. Il grafico a destra mostra la distribuzione del perigeo e dell'apogeo nell'arco di seimila anni.

Jean Meeus fornisce i seguenti valori estremi dal 1500 a.C. all'8000 d.C.: [12]

  • distanza massima: 406 719,97 km il 7 gennaio, 2266 d.C.
  • distanza minima: 356 352,93 km il 13 novembre 1054 a.C
.

Variazione

La distanza lunare istantanea è in continua evoluzione. La distanza effettiva tra la Luna e la Terra può cambiare rapidamente fino a 75 metri al secondo, o più di 1.000 km (620 miglia) in sole 6 ore, a causa della sua orbita non circolare. [21] Ci sono altri effetti che influenzano anche la distanza lunare. Alcuni fattori includono:

Distanze minime, medie e massime della Luna dalla Terra con il suo diametro angolare visto dalla superficie terrestre, in scala

La formula di Chapront e Touzé per la distanza in chilometri inizia con i termini: [9]

dove è l'anomalia media (più o meno come la luna si è spostata dal perigeo) e è l'elongazione media (più o meno quanto si è spostata dalla congiunzione con il Sole alla luna nuova). Possono essere calcolati da

G M = 134,963 411 38° + 13,064 992 953 630°/d · t

D = 297,850 204 20° + 12,190 749 117 502°/d · t

dove t è il tempo (in giorni) dal 1º gennaio 2000 (vedi Epoca (astronomia)). Ciò dimostra che il perigeo più piccolo si verifica con la luna nuova o con la luna piena (circa 356870 km), così come l'apogeo più grande (circa 406079 km), mentre il perigeo più grande sarà intorno alla mezzaluna (circa 370180 km), così come l'apogeo più piccolo (circa 404593 km). I valori esatti saranno leggermente diversi a causa di altri termini. Due volte in ogni ciclo di luna piena di circa 411 giorni ci sarà un perigeo minimo e un apogeo massimo, separati da due settimane, e un perigeo massimo e un apogeo minimo, anch'essi separati da due settimane.

Perturbazioni ed eccentricità

La distanza dalla Luna può essere misurata con una precisione di 2 mm in un periodo di campionamento di 1 ora, [22] che si traduce in un incertezza di un decimetro per il semiasse maggiore. Tuttavia, a causa della sua orbita ellittica con eccentricità variabile, la distanza istantanea varia con la periodicità mensile. Inoltre, la distanza è perturbata dagli effetti gravitazionali di vari corpi astronomici, in particolare il Sole e meno Venere e Giove. Altre forze responsabili di minuscole perturbazioni sono: l'attrazione gravitazionale verso altri pianeti del Sistema Solare e verso gli asteroidi; forze di marea; ed effetti relativistici. [23] [24] L'effetto della pressione di radiazione del Sole contribuisce per una quantità di ±3,6 mm alla distanza lunare. [22]

Sebbene l'incertezza istantanea sia di pochi millimetri, la distanza lunare misurata può cambiare di oltre 30.000 km (19.000 miglia) rispetto al valore medio durante un mese tipico. Queste perturbazioni sono ben comprese [25] e la distanza lunare può essere accuratamente modellata nel corso di migliaia di anni. [23]

Attraverso

l'azione delle forze di marea, il momento angolare della rotazione terrestre viene lentamente trasferito all'orbita della Luna. [26] Il risultato è che la velocità di rotazione della Terra sta gradualmente diminuendo (ad una velocità di 2,4 millisecondi/secolo), [27] [28] [29] [30] e l'orbita lunare si sta gradualmente espandendo. Il tasso di recessione è di 3.830±0.008 cm all'anno. [25] [28] Tuttavia, si ritiene che questo tasso sia recentemente aumentato, poiché un tasso di 3,8 cm/anno implicherebbe che la Luna ha solo 1,5 miliardi di anni, mentre il consenso scientifico sostiene un'età di circa 4 miliardi di anni. [31] Si ritiene inoltre che questo tasso di recessione anomalo possa continuare ad accelerare. [32]

In teoria, la distanza lunare continuerà ad aumentare fino a quando la Terra e la Luna non saranno in rotazione sincrona, così come Plutone e Caronte. Ciò si verificherebbe quando la durata del periodo orbitale lunare è uguale al periodo di rotazione della Terra, che si stima sia di 47 giorni terrestri. I due corpi sarebbero quindi in equilibrio e non verrebbe scambiata ulteriore energia rotazionale. Tuttavia, i modelli prevedono che sarebbero necessari 50 miliardi di anni per raggiungere questa configurazione, che è significativamente più lunga della vita prevista del Sistema Solare.

Le

misurazioni laser mostrano che la distanza lunare media è in aumento, il che implica che la Luna era più vicina in passato e che i giorni della Terra erano più brevi. Studi fossili di conchiglie di molluschi provenienti dal L'era campana (80 milioni di anni fa) mostra che c'erano 372 giorni (di 23 h 33 min) all'anno durante quel periodo, il che implica che la distanza lunare era di circa 60,05 🜨 (383.000 km o 238.000 mi). [26] Ci sono prove geologiche che la distanza lunare media era di circa 52 🜨 (332.000 km o 205.000 miglia) durante l'era precambriana; 2500 milioni di anni BP. [31]

L'ipotesi dell'impatto gigante ampiamente accettata afferma che la Luna è stata creata a seguito di un impatto catastrofico tra la Terra e un altro pianeta, con conseguente riaccumulo di frammenti a una distanza iniziale di 3,8 🜨 (24.000 km o 15.000 miglia). [34] Questa teoria presuppone che l'impatto iniziale sia avvenuto 4,5 miliardi di anni fa. [35]

Storia della misurazione

Fino alla fine Anni '50 tutte le misurazioni della distanza lunare si basavano su misure angolari ottiche: la prima misurazione accurata fu effettuata da Ipparco nel II secolo a.C. L'era spaziale ha segnato un punto di svolta in cui la precisione di questo valore è stata molto migliorata. Durante gli anni '50 e '60, ci furono esperimenti con radar, laser e veicoli spaziali, condotti con il beneficio dell'elaborazione e della modellazione al computer. [36]

Alcuni metodi storicamente significativi o comunque interessanti per determinare la distanza lunare:

Parallasse

Il metodo più antico per determinare la distanza lunare consisteva nel misurare l'angolo tra la Luna e un punto di riferimento scelto da più posizioni, contemporaneamente. La sincronizzazione può essere coordinata effettuando misurazioni in un momento predeterminato o durante un evento osservabile da tutte le parti. Prima di precisi cronometri meccanici, l'evento di sincronizzazione era tipicamente un'eclissi lunare, o il momento in cui la Luna attraversava il meridiano (se gli osservatori condividevano la stessa longitudine). Questa tecnica di misurazione è nota come parallasse lunare.

Per una maggiore precisione, l'angolo misurato può essere regolato per tenere conto della rifrazione e della distorsione della luce che passa attraverso l'atmosfera.

I

primi tentativi di misurare la distanza dalla Luna hanno sfruttato le osservazioni di un'eclissi lunare combinate con la conoscenza del raggio terrestre e la comprensione che il Sole è molto più lontano della Luna. Osservando la geometria di un'eclissi lunare, la distanza lunare può essere calcolata utilizzando la trigonometria.

I primi resoconti di tentativi di misurare la distanza lunare usando questa tecnica furono dell'astronomo e matematico greco Aristarco di Samo nel IV secolo a.C. [37] e successivamente di Ipparco, i cui calcoli produssero un risultato di 59–67 🜨 (376000–427000 km o 233000–265000 mi). [38] Questo metodo trovò in seguito la sua strada nell'opera di Tolomeo, [39] che produsse un risultato di 64+1⁄6 🜨 (409000 km o 253000 mi) nel suo punto più lontano. [40]

Una

spedizione dell'astronomo francese A.C.D. Crommelin osservò i transiti meridiani lunari nella stessa notte da due luoghi diversi. Accurate misurazioni dal 1905 al 1910 misurarono l'angolo di elevazione nel momento in cui uno specifico cratere lunare (Mösting A) attraversava il meridiano locale, dalle stazioni di Greenwich e del Capo di Buona Speranza. [41] Fu calcolata una distanza con un'incertezza di 30 km, e questo rimase il valore definitivo della distanza lunare per il successivo mezzo secolo.

Occultazioni

Registrando l'istante quando la Luna occulta una stella di fondo, (o allo stesso modo, misura l'angolo tra la Luna e una stella di fondo in un momento predeterminato) la distanza lunare può essere determinata, purché le misurazioni siano prese da più posizioni di separazione nota.

Gli astronomi O'Keefe e Anderson calcolarono la distanza lunare osservando quattro occultazioni da nove località nel 1952. [42] Calcolarono un semiasse maggiore di 384407,6±4,7 km (238.859,8 ± 2,9 mi). Questo valore fu perfezionato nel 1962 da Irene Fischer, che incorporò dati geodetici aggiornati per produrre un valore di 384403,7±2 km (238.857,4 ± 1 mi). [4]

Radar

La distanza dalla luna è stata misurata per mezzo di un radar per la prima volta nel 1946 come parte del Progetto Diana. [44]

Successivamente, un esperimento è stato condotto nel 1957 presso il Naval Research Laboratory degli Stati Uniti che utilizzava l'eco dei segnali radar per determinare la distanza Terra-Luna. Gli impulsi radar della durata di 2 μs venivano trasmessi da una parabola radio di 50 piedi (15 m) di diametro. Dopo che le onde radio hanno riecheggiato sulla superficie della Luna, è stato rilevato il segnale di ritorno e misurato il tempo di ritardo. Da questa misurazione, è stato possibile calcolare la distanza. In pratica, tuttavia, il rapporto segnale/rumore era così basso che non era possibile produrre una misurazione accurata in modo affidabile. [45]

L'esperimento fu ripetuto nel 1958 presso il Royal Radar Establishment, in Inghilterra. Gli impulsi radar della durata di 5 μs sono stati trasmessi con una potenza di picco di 2 megawatt, a una frequenza di ripetizione di 260 impulsi al secondo. Dopo che le onde radio hanno riecheggiato sulla superficie della Luna, è stato rilevato il segnale di ritorno e misurato il tempo di ritardo. Più segnali sono stati sommati insieme per ottenere un segnale affidabile sovrapponendo le tracce dell'oscilloscopio pellicola fotografica. Dalle misurazioni, la distanza è stata calcolata con un'incertezza di 1,25 km (0,777 miglia). [46]

Questi esperimenti iniziali dovevano essere esperimenti di prova di concetto e duravano solo un giorno. Gli esperimenti successivi della durata di un mese produssero un semiasse maggiore di 384402±1,2 km (238.856 ± 0,75 miglia), che era la misura più precisa della distanza lunare all'epoca.

Un

esperimento che ha misurato il tempo di volo di andata e ritorno degli impulsi laser riflessi direttamente dalla superficie della Luna è stato eseguito nel 1962, da un team del Massachusetts Institute of Technology e da un team sovietico presso l'Osservatorio Astrofisico di Crimea. [48]

Durante le missioni Apollo del 1969, gli astronauti posizionarono retroriflettori sulla superficie della Luna allo scopo di raffinare l'accuratezza e la precisione di questa tecnica. Le misurazioni sono in corso e coinvolgono più impianti laser. La precisione istantanea degli esperimenti Lunar Laser Ranging può raggiungere una risoluzione millimetrica ed è il metodo più affidabile per determinare la distanza lunare. Il semiasse maggiore è determinato a 384.399,0 km. [10]

Astronomi dilettanti e cittadini scienziati

Grazie alla moderna accessibilità di dispositivi di cronometraggio accurati, fotocamere digitali ad alta risoluzione, ricevitori GPS, potenti computer e comunicazioni quasi istantanee, è diventato possibile per gli astronomi dilettanti effettuare misurazioni ad alta precisione della distanza lunare.

Il 23 maggio 2007, sono state scattate fotografie digitali della Luna durante una quasi occultazione di Regolo da due località, in Grecia e in Inghilterra. Misurando la parallasse tra la Luna e la stella di sfondo scelta, la La distanza è stata calcolata. [49]

Un progetto più ambizioso chiamato "Campagna di Aristarco" è stato condotto durante l'eclissi lunare del 15 aprile 2014. [21] Durante questo evento, i partecipanti sono stati invitati a registrare una serie di cinque fotografie digitali dal sorgere della luna fino al culmine (il punto di massima altitudine).

Il metodo ha sfruttato il fatto che la Luna è in realtà più vicina a un osservatore quando si trova nel suo punto più alto nel cielo, rispetto a quando si trova all'orizzonte. Anche se sembra che la Luna sia più grande quando è vicina all'orizzonte, è vero il contrario. Questo fenomeno è noto come illusione della Luna. La ragione della differenza di distanza è che la distanza dal centro della Luna al centro della Terra è quasi costante per tutta la notte, ma un osservatore sulla superficie della Terra è in realtà a 1 raggio terrestre dal centro della Terra. Questo offset porta più vicini alla Luna quando è sopra la testa.

Le moderne fotocamere hanno raggiunto una risoluzione in grado di catturare la Luna con sufficiente precisione per rilevare e misurare questa minuscola variazione delle dimensioni apparenti. I risultati di questo esperimento sono stati calcolati come LD = 60,51+3,91
−4,19 🜨 . Il valore accettato per quella notte era 60,61 🜨 , che implicava una precisione del 3%. Il vantaggio di questo metodo è che l'unica attrezzatura di misurazione necessaria è una moderna fotocamera digitale (dotata di un orologio preciso e di un ricevitore GPS).

Altri metodi sperimentali di misurazione della distanza lunare che possono essere eseguiti dagli astronomi dilettanti riguardano:

  • Scattare foto della Luna prima che entri nella penombra e dopo che è completamente eclissata.
  • Misurare, nel modo più preciso possibile, il tempo dei contatti dell'eclissi.
  • Scattare buone foto dell'eclissi parziale quando la forma e le dimensioni dell'ombra della Terra sono chiaramente visibili.
  • Scattare una foto della Luna comprensiva, nello stesso campo visivo, di Spica e Marte, da varie località.

Vedi anche

Riferimenti

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