Quanti angoli ha una sfera

cosa significano vertici, facce e spigoli e come calcolare il numero di vertici, facce e spigoli per qualsiasi forma. Ci sono anche esempi del numero di spigoli, facce e vertici delle forme più comuni. 

Vertici, facce e spigoli sono introdotti nel curriculum nazionale nell'anno 2, e quindi le seguenti informazioni possono essere utilizzate con gli alunni durante gli anni della scuola primaria. Anche gli alunni del 1° anno possono iniziare a interagire con le proprietà delle forme in questo modo, se si vuole dare loro un vantaggio!

Cosa sono i vertici nelle forme?

I vertici nelle forme sono i punti in cui due o più segmenti di linea o bordi si incontrano (come un angolo). Il singolare dei vertici è vertice. Ad esempio, un cubo ha 8 vertici e un cono ha un vertice.

I vertici sono a volte chiamati angoli, ma quando si ha a che fare con forme 2D e 3D, si preferisce la parola vertici.

Un cubo ha 8 vertici, di cui 7 sono visibili e uno è nascosto.

Cosa sono gli spigoli?

Gli spigoli sono le linee di una forma 2D o 3D. Sono le linee che uniscono i vertici (punti d'angolo) fino a formare forme e facce.

Sebbene molte forme abbiano linee rette e bordi dritti, ci sono forme che hanno bordi curvi, come un emisfero. Un cubo avrà 12 bordi dritti come si vede di seguito; 9 sono visibili e 3 sono nascosti.

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Cosa sono le facce?

Le facce sono la superficie piana di una forma solida. Ad esempio, un cuboide ha 6 facce. Quando si pensa alle forme 2D e 3D, è importante sapere che una forma 2D rappresenta semplicemente il volto di una forma 3D. 

È anche importante sapere che, poiché la nostra realtà è costruita in 3 dimensioni, è impossibile gestire fisicamente le forme 2D poiché siamo circondati da forme tridimensionali. Pertanto, se nella tua classe c'è un cassetto etichettato "Forme 2d", questo dovrebbe essere rimosso in quanto sta insegnando ai bambini un'idea sbagliata. Sebbene sia un concetto interattivo per l'aula, le forme 2D possono esistere solo come disegni bidimensionali. 

Puoi avere sia facce piatte che facce curve, ma trovo utile riferirsi alle facce curve come superfici curve in quanto si abbina bene con l'aspetto visivo del  

Ci sono tre facce visibili e tre nascoste nel cubo sottostante.

Vertici, facce e spigoli di forme 3d comuni

Quante facce, spigoli e vertici ha un cuboide?

Un cuboide ha 8 vertici.

Un cuboide ha 12 spigoli.

Un cuboide ha 6 facce. 

Quante facce, spigoli e vertici ha un cilindro?

Un cilindro ha 0 vertici.

Un cilindro ha 2 spigoli,

un cilindro ha 2 facce e 1 superficie curva.

Quante facce, spigoli e vertici ha un emisfero?

Un emisfero ha 0 vertici.

Un emisfero ha 1 spigolo curvo.

Un emisfero ha 1 faccia e 1 superficie curva.

Quante facce, spigoli e vertici ha un cono?

Un cono ha 1 vertice,

un cono ha 1 spigolo,

un cono ha 1 faccia e 1 superficie curva.

Quante facce, spigoli e vertici ha un tetraedro?

Un tetraedro ha 4 vertici,

un tetraedro ha 6 spigoli,

un tetraedro ha 4 facce.

Quante facce, spigoli e vertici ha una sfera?

Una sfera ha 0 vertici.

Una sfera ha 0 spigoli.

Un

prisma è un oggetto solido, una forma geometrica o un poliedro in cui le facce di entrambe le estremità hanno la stessa forma.

Gli studenti incontreranno molti tipi di prismi durante il loro percorso scolastico, inclusi prismi rettangolari, cubi, cuboidi, prismi triangolari, prismi pentagonali ed esagonali. Ecco alcuni esempi di diversi prismi insieme al numero di facce, spigoli e vertici che hanno.

Quando i bambini imparano a conoscere vertici, facce e bordi nella scuola primaria?

I bambini devono essere formalmente introdotti al vocabolario di vertici, facce e bordi nell'anno 2 quando studiano la geometria. Tuttavia, gli insegnanti possono scegliere di introdurre questo vocabolario prima.

Gli

alunni del 2° anno dovrebbero essere in grado

• di: identificare e descrivere le proprietà delle forme 3D, compreso il numero di bordi, vertici e facce

Le linee guida non statutarie affermano che:

• Gli alunni gestiscono e nominano un'ampia varietà di forme 2D e 3D comuni, tra cui: quadrilateri e poligoni, cuboidi, prismi e coni, e identificano le proprietà di ciascuna forma (ad esempio, numero di lati, numero di facce). Gli alunni identificano, confrontano e ordinano le forme sulla base delle loro proprietà e utilizzare con precisione il vocabolario, come i lati, gli spigoli, i vertici e le facce.

Da questo punto in poi, il curriculum nazionale non fa più riferimento esplicito a vertici, facce e spigoli, quindi gli insegnanti di altri gruppi di anni dovranno continuare a usare questo vocabolario quando guardano la forma 

In che modo vertici, facce e spigoli si relazionano con altre aree della matematica?

Gli studenti useranno vertici, facce e bordi quando guarderanno forme diverse in altre aree del curriculum di matematica. È una base importante per gli anni successivi quando si tratta di diversi teoremi matematici, come la teoria dei grafi e le parabole.

Ad esempio, sapere cosa sono i bordi e identificarli sulle forme composte è importante per trovare il perimetro e l'area delle forme composte 2D.

In che modo i vertici, le facce e i bordi si relazionano alla vita reale?

Qualsiasi oggetto in La vita reale ha vertici, facce e bordi. Ad esempio, un cristallo è un ottaedro: ha otto facce, dodici spigoli e sei vertici (un ottagono di forma 3D). Conoscere queste proprietà per diverse forme tridimensionali pone le basi per vari settori come l'architettura, l'interior design, l'ingegneria e altro ancora. 

Domande di esempio su vertici, facce e bordi

1. Spiega cos'è un vertice.

(Risposta: Un vertice è il punto in cui due linee si incontrano)

2. Quanti spigoli ha un prisma triangolare?

(Risposta: 9)

3. Quanti vertici ha un cono?

(Risposta: 1 vertice)

4. Quante facce ha un cuboide? Quali sono le forme 2D di quei volti?

(Risposta: 6 facce. Possono avere 2 facce quadrate e 4 facce rettangolari o solo 6 facce rettangolari.)

5. Per tutti i prismi comuni (cubi, cuboidi, prismi triangolari, prismi pentagonali e prismi esagonali) sommare le facce e i vertici e sottrarre gli spigoli. Cosa noti delle risposte?

(Risposta: La risposta è sempre 2. Questa è nota come formula di Eulero (numero di vertici - numero di spigoli + numero di facce = 2)