Puzzle di quanti quadrati con risposta

Quanti quadrati (con risposte)    

Questo sembra essere uno strano tipo di troll-bait su Internet: puzzle per i quali molte persone affermeranno di avere una risposta migliore, ma se chiesti non lo diranno.











Trova tutti i
30 quadrati

Un "quadrato" significa qualsiasi insieme di spigoli nel diagramma che insieme formano i 4 spigoli di un quadrato (quando tutti gli altri spigoli vengono ignorati).

Possiamo rispondere al puzzle iniziando con una versione più semplice e ingrandendola un passo alla volta:

N=1:


c'è 1 quadrato.

N=2:



1 quadrato grande 2×2 più 4 quadrati piccoli = 5.

N=3:






trova tutti i 14 quadrati

1 quadrato grande, 4 modi per trovare un quadrato 2×2, e 9 quadratini. 1+4+9 = 14.

Qui possiamo vedere uno schema: 1+4+9 fa 1 2 +2 2 +3 2 . Quindi il numero di quadrati è una somma di quadrati. Carino.

N=4:







trova tutte le 30 caselle

1 2 +2 2 +3 2 +4 2 = 1+4+9+16 = 30. Questo risponde alla prima domanda, il diagramma all'inizio di questa pagina.


Si vedono spesso altre versioni più complesse dello stesso puzzle.











trova tutti i
40 quadrati (o, se stai cercando un troll: quanti quadrati riesci a trovare in questo diagramma?)

Questo sembra essere il più popolare nel momento in cui sto scrivendo questo. La risposta è 40: l'1 2 +2 2 +3 2 +4 2 = 30 del puzzle originale, più 5 per ciascuno dei puzzle 2×2 più piccoli che sono stati aggiunti.











Trova tutti i 42 quadrati

Questo è un po' diverso dai popolari 40 quadrati Versione. Anche in questo caso abbiamo 30+10, ma ce ne sono altri 2:



per un totale di 42.











Trova tutti i 67 quadrati

Qui troviamo i 30 originali più i 29 quadrati di questo puzzle "a croce":









trova tutti i 29 quadrati

che potresti contare come cinque copie del puzzle 2×2 più altri 4 quadrati di dimensioni maggiori: 5×5 + 4; O in alternativa potresti contarlo come 20 quadrati piccoli + 5 quadrati grandi lungo la colonna centrale e 5 quadrati grandi attraverso la riga centrale, meno 1 per evitare di contare il centro due volte, in entrambi i casi dà 29.

Quindi abbiamo 30 + 29, ma quando sovrapponiamo la "croce" sulla griglia 4×4 otteniamo altri 4 quadratini:





più altri 4 quadrati di questa dimensione:




per un totale complessivo di 67.



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