Convertire ogni decimale in frazione

Calcolatrice Uso

Questa calcolatrice converte un numero decimale in una frazione o un numero decimale in un numero misto. Per i decimali ripetuti, inserisci il numero di cifre decimali ripetute nel numero decimale.

Immissione di decimali ripetuti

• Per un decimale ripetuto, ad esempio 0,66666... dove il 6 si ripete all'infinito, immettere 0,6 e poiché il 6 è l'unica cifra decimale finale che si ripete, immettere 1 per le cifre decimali da ripetere. La risposta è 2/3
• Per un decimale ripetuto come 0,363636... dove il 36 si ripete all'infinito, inserisci 0,36 e poiché il 36 sono le uniche due cifre decimali finali che si ripetono, inserisci 2 per le cifre decimali da ripetere. La risposta è 4/11
• Per un decimale ripetuto come 1,8333... dove il 3 si ripete all'infinito, inserisci 1,83 e poiché il 3 è l'unica cifra decimale finale che si ripete, inserisci 1 per decimale luoghi da ripetere. La risposta è 1 5/6
• Per il decimale ripetuto 0,857142857142857142..... dove il 857142 si ripete all'infinito, inserisci 0,857142 e poiché le 857142 sono le 6 cifre decimali finali che si ripetono, inserisci 6 per le cifre decimali da ripetere. La risposta è 6/7

Come convertire un decimale negativo in una frazione

Rimuovere

1. il segno negativo dal numero decimale
2. Eseguire la conversione sul valore positivo Applicare
3. il segno negativo alla risposta della frazione

Se a = b allora è vero che -a = -b.

Come convertire un decimale in una frazione

1. Passaggio 1: crea una frazione con il numero decimale come numeratore (numero superiore) e un 1 come denominatore (numero inferiore).
2. Passaggio 2: rimuovere le cifre decimali mediante moltiplicazione. Innanzitutto, conta quante cifre ci sono a destra del decimale. Successivamente, dato che hai x cifre decimali, moltiplica il numeratore e denominatore di 10 ^x .
3. Passaggio 3: ridurre la frazione. Trova il massimo comune fattore (MCD) del numeratore e del denominatore e dividi sia il numeratore che il denominatore per il MCD.
4. Passaggio 4: semplifica la frazione rimanente in una frazione di numeri misti, se possibile.

Esempio: Converti 2,625 in una frazione

1. Riscrivi il numero decimale come frazione (superiore a 1)

\( 2.625 = \dfrac{2.625}{1} \)

2. Moltiplica il numeratore e il denominatore per 10 ³ = 1000 per eliminare 3 cifre decimali

\( \dfrac{2.625}{1}\times \dfrac{1000}{1000}= \dfrac{2625}{1000} \)

3. Trova il massimo comune divisore (MCD) di 2625 e 1000 e riduci la frazione, dividendo sia il numeratore che il denominatore per MCD = 125

\( \dfrac{2625 \div 125}{1000 \div 125}= \dfrac{21}{8} \)

4. Semplifica la frazione impropria

\( = 2 \dfrac{5}{8} \)

Pertanto,

\( 2,625 = 2 \dfrac{5}{8} \)

Decimale in frazione

• Per un altro esempio, converti 0,625 in una frazione.
• Moltiplica 0,625/1 per 1000/1000 per ottenere 625/1000.
• Riducendo otteniamo 5/8.

Converti un decimale ripetuto in una frazione

1. Crea un'equazione tale che x sia uguale al numero decimale.
2. Conta il numero di cifre decimali, y. Crea una seconda equazione moltiplicando entrambi i membri della prima equazione per 10 ^y .
3. Sottrai la seconda equazione dalla prima.
4. Risolvi per x
5. Riduci la frazione.

Esempio: converti il decimale ripetuto 2.666 in una frazione

1. Crea un'equazione tale che x sia uguale al numero
decimale Equazione 1:

\( x = 2.\overline{666} \)

2. Conta il numero di cifre decimali, y. Ci sono 3 cifre nel gruppo decimale ripetuto, quindi y = 3. Ceate una seconda equazione moltiplicando entrambi i membri della prima equazione per 10 ³ = 1000
Equazione 2:

\( 1000 x = 2666.\overline{666} \)

3. Sottrai l'equazione (1) dall'equazione (2)

\( \eqalign{1000 x &= &\hfill2666.666...\cr x &= &\hfill2.666...\cr \hline 999x &= &2664\cr} \)

Otteniamo

\( 999 x = 2664 \)

4. Risolvi per x

\( x = \dfrac{2664}{999} \)

5. Riduci la frazione. Trova il massimo comune divisore (MCD) di 2664 e 999 e riduci la frazione, dividendo sia il numeratore che il denominatore per MCD = 333

\( \dfrac{2664 \div 333}{999 \div 333}= \dfrac{8}{3} \)

Semplifica la frazione impropria

\( = 2 \dfrac{2}{3} \)

Pertanto,

\( 2.\overline{666} = 2 \dfrac{2}{3} \)

Ripetizione del decimale in frazione

• Per un altro esempio, converti il decimale ripetuto 0,333 in una frazione.
• Crea la prima equazione con x uguale al numero decimale ripetuto:
  x = 0,333
• Ci sono 3 decimali ripetuti. Crea la seconda equazione moltiplicando entrambi i membri di (1) per 10 ³ = 1000:
  1000X = 333.333 (2)
• Sottrai l'equazione (1) da (2) per ottenere 999x = 333 e risolvi per x
• x = 333/999
• Riducendo la frazione otteniamo x = 1/3
• Risposta: x = 0.333 = 1/3

Calcolatrici correlate

Per convertire una frazione in decimale, vedere la Calcolatrice da frazione a decimale.

Contributori di Wikipedia. "Ripetizione decimale", Wikipedia, L'enciclopedia libera. Ultima visita 18 luglio, 2016.