Come funzionano i motori a induzione

Tipo di motore elettrico a corrente alternata

"Motore di Tesla" reindirizza qui. Per l'azienda di auto elettriche, vedere Tesla, Inc.

Un motore asincrono è un motore elettrico a corrente alternata in cui la corrente elettrica nel rotore che produce la coppia è ottenuta per induzione elettromagnetica dal campo magnetico dell'avvolgimento dello statore. ^[1] Un motore asincrono non necessita quindi di collegamenti elettrici al rotore. ^[a] Il rotore di un motore a induzione può essere del tipo avvolto o del tipo a gabbia di scoiattolo.

I motori asincroni trifasea gabbia di scoiattolo sono ampiamente utilizzati come azionamenti industriali perché sono autoavvianti, affidabili ed economici. I motori asincroni monofase sono ampiamente utilizzati per carichi più piccoli, come lo smaltimento dei rifiuti e gli utensili elettrici fissi. Sebbene tradizionalmente utilizzato per I motori asincroni monofase e trifase di servizio a velocità costante sono sempre più spesso installati in applicazioni a velocità variabile che utilizzano azionamenti a frequenza variabile (VFD). Il VFD offre opportunità di risparmio energetico per i motori asincroni in applicazioni come ventilatori, pompe e compressori con un carico variabile.

Nel

1824, il fisico francese François Arago formulò l'esistenza di campi magnetici rotanti, chiamati rotazioni di Arago. Walter Baily lo dimostrò nel 1879 accendendo e spegnendo manualmente gli interruttori, di fatto il primo motore a induzione primitivo. ^{[2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] Il}

primo motore a induzione monofase a corrente alternata senza commutatore fu inventato dall'ingegnere ungherese Ottó Bláthy, che utilizzò il motore monofase motore per spingere la sua invenzione, il contatore elettrico. ^{[9] [10]}

I primi motori asincroni polifase senza commutatore CA furono inventati indipendentemente da Galileo Ferraris e Nikola Tesla, un modello di motore funzionante è stato dimostrato dal primo nel 1885 e dal secondo nel 1887. Tesla fece domanda per i brevetti statunitensi nell'ottobre e novembre 1887 e ottenne alcuni di questi brevetti nel maggio 1888. Nell'aprile del 1888, la Regia Accademia delle Scienze di Torino pubblicò le ricerche di Ferraris sul suo motore polifase a corrente alternata, che descriveva in dettaglio i fondamenti del funzionamento dei motori. ^{[5] [11]} Nel maggio 1888 Tesla presentò il documento tecnico A New System for Alternating Current Motors and Transformers all'American Institute of Electrical Engineers (AIEE) ^{[12] [13] [14] [15] [16]} Descrivendo tre tipi di motori a quattro poli: uno con un rotore a quattro poli che forma un motore a riluttanza non autoavviante, un altro con un rotore avvolto che forma un motore asincrono ad avviamento automatico e il terzo un vero motore sincrono con un'alimentazione CC eccitata separatamente all'avvolgimento del rotore.

George Westinghouse, che all'epoca stava sviluppando un sistema di alimentazione a corrente alternata, concesse in licenza i brevetti di Tesla nel 1888 e acquistò un'opzione di brevetto statunitense sul concetto di motore a induzione della Ferrari. ^[17] Tesla fu anche impiegato per un anno come consulente. Il dipendente della Westinghouse C. F. Scott fu assegnato all'assistenza di Tesla e in seguito assunse la responsabilità dello sviluppo del motore a induzione presso la Westinghouse. ^{[12] [18] [19] [20]} Fermo nella sua promozione dello sviluppo trifase, Mikhail Dolivo-Dobrovolsky inventò il motore a induzione a rotore a gabbia nel 1889 e il trasformatore a tre rami nel 1890. ^{[21] [22]} Inoltre, sosteneva che il motore di Tesla non era pratico a causa delle pulsazioni bifase, che lo spinsero a persistere nel suo lavoro trifase. ^[23] Sebbene Westinghouse ottenne il suo primo motore asincrono pratico nel 1892 e sviluppò una linea di motori asincroni polifase da 60 hertz nel 1893, questi primi motori Westinghouse erano motori bifase con rotori avvolti fino a quando B. G. Lamme sviluppò un rotore rotante a barra avvolgibile. ^[12]

La General Electric Company (GE) iniziò a sviluppare motori asincroni trifase nel 1891. ^[12] Nel 1896, la General Electric e la Westinghouse firmarono un accordo di licenza incrociata per il design del rotore a barra di avvolgimento, in seguito chiamato rotore a gabbia di scoiattolo. ^[12] Arthur E. Kennelly è stato il primo a far emergere il pieno significato del complesso numeri (usando j per rappresentare la radice quadrata di meno uno) per designare l'operatore di rotazione di 90º nell'analisi dei problemi AC. ^[24] Charles Proteus Steinmetz di GE migliorò l'applicazione delle quantità complesse CA e sviluppò un modello analitico chiamato circuito equivalente di Steinmetz per motori a induzione. ^{[12] [25] [26] [27]}

I miglioramenti dei motori a induzione derivanti da queste invenzioni e innovazioni erano tali che un moderno motore a induzione da 100 cavalli ha le stesse dimensioni di montaggio di un motore da 7,5 cavalli nel 1897. ^[12]

Principio

del motore

a 3 fasi Sia nei motori a induzione che in quelli sincroni, la corrente alternata fornita allo statore del motore crea un campo magnetico che ruota in sincronismo con le oscillazioni in corrente alternata. Mentre il rotore di un motore sincrono gira alla stessa velocità del campo dello statore, il rotore di un motore a induzione ruota a una velocità leggermente inferiore rispetto al campo dello statore. Il campo magnetico dello statore del motore a induzione cambia o ruota quindi rispetto al rotore. Questo induce una corrente opposta nel rotore, in effetti l'avvolgimento secondario del motore. ^[28] Il flusso magnetico rotante induce correnti negli avvolgimenti del rotore, ^[29] in modo simile alle correnti indotte negli avvolgimenti secondari di un trasformatore.

Le correnti indotte negli avvolgimenti del rotore a loro volta creano campi magnetici nel rotore che reagiscono contro il campo dello statore. La direzione del campo magnetico del rotore si oppone alla variazione di corrente attraverso gli avvolgimenti del rotore, seguendo la legge di Lenz. La causa della corrente indotta negli avvolgimenti del rotore è il campo magnetico rotante dello statore, per cui per opporsi alla variazione delle correnti di avvolgimento del rotore Il rotore ruota nella direzione del campo magnetico dello statore. Il rotore accelera fino a quando l'entità della corrente e della coppia indotte del rotore bilancia il carico sul rotore. Poiché la rotazione a velocità sincrona non induce corrente del rotore, un motore a induzione funziona sempre leggermente più lentamente della velocità sincrona. La differenza, o "slittamento", tra la velocità effettiva e quella sincrona varia da circa lo 0,5% al 5,0% per i motori asincroni con curva di coppia standard di Design B. ^[30] La caratteristica essenziale del motore a induzione è che la coppia viene creata esclusivamente dall'induzione invece che dal rotore che viene eccitato separatamente come nelle macchine sincrone o CC o che viene automagnetizzato come nei motori a magneti permanenti. ^[28]

Affinché le correnti del rotore possano essere indotte, la velocità del rotore fisico deve essere inferiore a quella del campo magnetico rotante dello statore ( ); altrimenti il campo magnetico non si muoverebbe rispetto al rotore conduttori e non verrebbero indotte correnti. Quando la velocità del rotore scende al di sotto della velocità sincrona, la velocità di rotazione del campo magnetico nel rotore aumenta, inducendo più corrente negli avvolgimenti e creando più coppia. Il rapporto tra la velocità di rotazione del campo magnetico indotto nel rotore e la velocità di rotazione del campo rotante dello statore è chiamato "scorrimento". Sotto carico, la velocità diminuisce e lo slittamento aumenta abbastanza da creare una coppia sufficiente per far girare il carico. Per questo motivo, i motori asincroni sono talvolta indicati come "motori asincroni". ^[31]

Un motore a induzione può essere utilizzato come generatore a induzione oppure può essere srotolato per formare un motore a induzione lineare in grado di generare direttamente un movimento lineare. La modalità di generazione per i motori asincroni è complicata dalla necessità di eccitare il rotore, che inizia con la sola magnetizzazione residua. In alcuni casi, la magnetizzazione residua è sufficiente per autoeccitare il motore sotto carico. Pertanto, è necessario far scattare il motore e collegarlo momentaneamente a una rete sotto tensione oppure aggiungere condensatori caricati inizialmente dal magnetismo residuo e che forniscono la potenza reattiva richiesta durante il funzionamento. Simile è il funzionamento del motore asincrono in parallelo con un motore sincrono che funge da compensatore del fattore di potenza. Una caratteristica della modalità generatore in parallelo alla griglia è che la velocità del rotore è maggiore rispetto alla modalità di guida. Quindi l'energia attiva viene fornita alla rete. ^[2] Un altro svantaggio del generatore di motori a induzione è che consuma una corrente di magnetizzazione significativa I ₀ = (20–35)%.

Velocità sincrona

La velocità sincrona di un motore a corrente alternata, , è la velocità di rotazione del campo magnetico dello statore,

,

dove è la frequenza dell'alimentazione, è il numero di magneti ed è la velocità sincrona della macchina. Per in hertz e velocità sincrona in RPM, la formula diventa:

. ^{[32] [33]}

Ad esempio, per un motore trifase a quattro poli, = 4 e = 1.500 giri/min (per = 50 Hz) e 1.800 giri/min (per = 60 Hz) velocità sincrona.

Il numero di poli magnetici, , è il numero di poli nord e sud per fase. Per esempio; Un motore monofase con 3 poli nord e 3 poli sud, con 6 poli per fase, è un motore a 6 poli. Un motore trifase con 18 poli nord e 18 poli sud, con 6 poli per fase, è anche un motore a 6 poli. Questo metodo standard del settore per il conteggio dei poli consente di ottenere la stessa velocità sincrona per una data frequenza, indipendentemente dalla polarità.

Slip

Slip, , è definito come la differenza tra la velocità sincrona e la velocità operativa, alla stessa frequenza, espresso in giri/min, o in percentuale o rapporto della velocità sincrona. Quindi

, dove è la velocità elettrica dello statore, è la velocità meccanica del rotore. ^{[34] [35]} Lo slittamento, che varia da zero a velocità sincrona e 1 quando il rotore è in stallo, determina la coppia del motore. Poiché gli avvolgimenti del rotore in cortocircuito hanno una piccola resistenza, anche un piccolo slittamento induce una grande corrente nel rotore e produce una coppia significativa. ^[36] A pieno carico nominale, lo slittamento varia da oltre il 5% per motori piccoli o per usi speciali a meno dell'1% per motori di grandi dimensioni. ^[37] Queste variazioni di velocità possono causare problemi di condivisione del carico quando motori di dimensioni diverse sono collegati meccanicamente. ^[37] Sono disponibili vari metodi per ridurre lo slittamento, i VFD spesso offrono la soluzione migliore. ^[37]

Coppia

Vedi anche: Regola della mano sinistra di Fleming per i motori

Coppia

standard

La tipica relazione velocità-coppia di un motore a induzione polifase NEMA Design B standard è come mostrato nella curva a destra. Adatti per la maggior parte dei carichi a basse prestazioni come pompe centrifughe e ventilatori, i motori Design B sono vincolati dai seguenti intervalli di coppia tipici: ^{[30] [b]}

• Coppia di rottura (coppia massima), 175-300% della coppia nominale
• Coppia a rotore bloccato (coppia al 100% di slittamento), 75-275% della coppia nominale
• Coppia di pull-up, 65-190% della coppia nominale.

Nell'intervallo di carico normale di un motore, la pendenza della coppia è approssimativamente lineare o proporzionale allo slittamento perché il valore della resistenza del rotore diviso per lo slittamento, , domina la coppia in modo lineare. ^[38] All'aumentare del carico oltre il valore nominale I fattori di reattanza di dispersione del carico, dello statore e del rotore diventano gradualmente più significativi in relazione a tale che la coppia curva gradualmente verso la coppia di rottura. Quando la coppia di carico aumenta oltre la coppia di rottura, il motore si blocca.

Avviamento

Vedi anche: Controllore

del motore Esistono tre tipi fondamentali di piccoli motori asincroni: monofase bifase, monofase a poli schermati e polifase.

Nei motori monofase bipolari, la coppia va a zero al 100% di slittamento (velocità zero), quindi questi richiedono modifiche allo statore come i poli schermati per fornire la coppia di avviamento. Un motore a induzione monofase richiede un circuito di avviamento separato per fornire un campo rotante al motore. I normali avvolgimenti di marcia all'interno di un tale motore monofase possono causare la rotazione del rotore in entrambe le direzioni, quindi il circuito di avviamento determina la direzione di funzionamento.

In alcuni dispositivi monofase più piccoli motori, l'avviamento avviene per mezzo di un filo di rame che gira attorno a parte di un palo; Tale palo è indicato come palo ombreggiato. La corrente indotta in questa volta è in ritardo rispetto alla corrente di alimentazione, creando un campo magnetico ritardato attorno alla parte ombreggiata della faccia del polo. Ciò fornisce energia di campo rotazionale sufficiente per avviare il motore. Questi motori sono generalmente utilizzati in applicazioni come ventilatori da tavolo e giradischi, poiché la coppia di avviamento richiesta è bassa e la bassa efficienza è tollerabile rispetto al costo ridotto del motore e del metodo di avviamento rispetto ad altri modelli di motori CA.

I motori monofase più grandi sono motori monofase divisi e hanno un secondo avvolgimento dello statore alimentato con corrente sfasata; tali correnti possono essere create alimentando l'avvolgimento attraverso un condensatore o facendogli ricevere diversi valori di induttanza e resistenza dall'avvolgimento principale. Nei modelli con avviamento a condensatore, il secondo avvolgimento è scollegato Una volta che il motore è a regime, di solito tramite un interruttore centrifugo che agisce sui pesi sull'albero motore o un termistore che si riscalda e aumenta la sua resistenza, riducendo la corrente attraverso il secondo avvolgimento a un livello insignificante. I design a condensatore mantengono acceso il secondo avvolgimento durante il funzionamento, migliorando la coppia. Un progetto di avviamento a resistenza utilizza un avviatore inserito in serie con l'avvolgimento di avviamento, creando reattanza.

I motori asincroni polifase ad avviamento automatico producono coppia anche da fermi. I metodi di avviamento dei motori asincroni a gabbia di scoiattolo includono l'avviamento diretto in linea, l'avviamento a tensione ridotta del reattore o dell'autotrasformatore, l'avviamento stella-triangolo o, sempre più spesso, nuovi gruppi morbidi a stato solido e, naturalmente, azionamenti a frequenza variabile (VFD). ^[39]

I motori polifase hanno barre del rotore sagomate per fornire diverse caratteristiche di velocità-coppia. La distribuzione attuale all'interno delle barre del rotore varia a seconda della frequenza della corrente indotta. Da fermo, la corrente del rotore ha la stessa frequenza della corrente dello statore e tende a viaggiare nelle parti più esterne delle barre del rotore della gabbia (per effetto pelle). Le diverse forme delle barre possono fornire caratteristiche di velocità-coppia utili e diverse, nonché un certo controllo sulla corrente di spunto all'avvio.

Sebbene i motori polifase siano intrinsecamente autoavvianti, i loro limiti di progettazione della coppia di avviamento e di trazione devono essere sufficientemente elevati da superare le condizioni di carico effettive.

Nei motori a rotore avvolto, il collegamento del circuito del rotore attraverso collettori rotanti alle resistenze esterne consente di modificare le caratteristiche di velocità-coppia per scopi di controllo dell'accelerazione e del controllo della velocità.

Prima dello sviluppo dell'elettronica di potenza a semiconduttore, era difficile variare la frequenza e I motori asincroni a gabbia sono stati utilizzati principalmente in applicazioni a velocità fissa. Applicazioni come gru a ponte elettriche utilizzate azionamenti CC o motori a rotore avvolto (WRIM) con collettori rotanti per il collegamento del circuito del rotore a resistenza esterna variabile che consente una notevole gamma di controllo della velocità. Tuttavia, le perdite di resistore associate al funzionamento a bassa velocità dei WRIM rappresentano un grave svantaggio in termini di costi, soprattutto per carichi costanti. ^[40] I grandi azionamenti del motore ad anello di scorrimento, chiamati sistemi di recupero dell'energia di scorrimento, alcuni ancora in uso, recuperano energia dal circuito del rotore, la rettificano e la restituiscono al sistema di alimentazione utilizzando un VFD.

Cascata

La velocità di una coppia di motori ad anello rotante può essere controllata da un collegamento in cascata o da una concatenazione. Il rotore di un motore è collegato allo statore dell'altro. ^{[ citazione necessaria ]} Se i due motori sono collegati anche meccanicamente, funzioneranno a metà velocità. Questo sistema era un tempo ampiamente utilizzato nelle locomotive ferroviarie trifase a corrente alternata, come la Classe FS E.333. Alla fine di questo secolo, tuttavia, tali sistemi elettromeccanici basati su cascate sono diventati molto più efficienti ed economici utilizzando soluzioni di elementi semiconduttori di potenza. ^[41]

In

molte applicazioni industriali a velocità variabile, gli azionamenti CC e WRIM vengono sostituiti da motori asincroni a gabbia alimentati da VFD. Il modo più comune ed efficiente per controllare la velocità dei motori asincroni di molti carichi è con i VFD. Gli ostacoli all'adozione dei VFD dovuti a considerazioni di costo e affidabilità sono stati notevolmente ridotti negli ultimi tre decenni, tanto che si stima che la tecnologia di azionamento sia adottata in ben il 30-40% di tutti i motori di nuova installazione. ^[42]

I convertitori di frequenza implementano lo scalare o controllo vettoriale di un motore a induzione.

Con il controllo scalare, solo l'ampiezza e la frequenza della tensione di alimentazione sono controllate senza controllo di fase (feedback assente dalla posizione del rotore). Il controllo scalare è adatto per applicazioni in cui il carico è costante.

Il controllo vettoriale consente il controllo indipendente della velocità e della coppia del motore, consentendo di mantenere una velocità di rotazione costante al variare della coppia di carico. Ma il controllo vettoriale è più costoso a causa del costo del sensore (non sempre) e della necessità di un controller più potente. ^[43]

Costruzione

Lo statore di un motore asincrono è costituito da poli che trasportano corrente di alimentazione per indurre un campo magnetico che penetra nel rotore. Per ottimizzare la distribuzione del campo magnetico, gli avvolgimenti sono distribuiti in fessure attorno allo statore, con il campo magnetico che ha lo stesso numero di nord e ai poli sud. I motori asincroni sono più comunemente alimentati monofase o trifase, ma esistono motori bifase; In teoria, i motori a induzione possono avere un numero qualsiasi di fasi. Molti motori monofase con due avvolgimenti possono essere visti come motori bifase, poiché un condensatore viene utilizzato per generare una seconda fase di alimentazione a 90° dall'alimentazione monofase e alimentarla al secondo avvolgimento del motore. I motori monofase richiedono un meccanismo per produrre un campo rotante all'avvio. I motori asincroni che utilizzano un avvolgimento del rotore a gabbia di scoiattolo possono avere le barre del rotore leggermente inclinate per appianare la coppia ad ogni giro.

Le dimensioni standardizzate del telaio del motore NEMA e IEC in tutto il settore comportano dimensioni intercambiabili per l'albero, il montaggio del piede, gli aspetti generali e alcuni aspetti della flangia del motore. Poiché un design del motore aperto e antigoccia (ODP) consente un libero scambio d'aria dall'esterno agli avvolgimenti interni dello statore, questo tipo di motore tende per essere leggermente più efficiente perché gli avvolgimenti sono più freddi. A una data potenza, una velocità inferiore richiede un telaio più grande. ^[44]

Inversione di rotazione

Il metodo per cambiare il senso di rotazione di un motore a induzione dipende dal fatto che si tratti di una macchina trifase o monofase. Un motore trifase può essere invertito scambiando due dei suoi collegamenti di fase. I motori che devono cambiare direzione regolarmente (come i paranchi) avranno contatti di commutazione aggiuntivi nel loro controller per invertire la rotazione secondo necessità. Un convertitore di frequenza consente quasi sempre l'inversione modificando elettronicamente la sequenza di fase della tensione applicata al motore.

In un motore monofase a fase divisa, l'inversione si ottiene invertendo i collegamenti dell'avvolgimento di avviamento. Alcuni motori mettono in risalto i collegamenti dell'avvolgimento di avviamento per consentire la selezione del senso di rotazione al momento dell'installazione. Se l'inizio L'avvolgimento è collegato in modo permanente all'interno del motore, non è pratico invertire il senso di rotazione. I motori monofase a poli schermati hanno una rotazione fissa a meno che non sia prevista una seconda serie di avvolgimenti di ombreggiamento.

Fattore

di potenza Il fattore di potenza dei motori asincroni varia con il carico, in genere da circa 0,85 o 0,90 a pieno carico fino a circa 0,20 a vuoto, ^[39] a causa della dispersione dello statore e del rotore e delle reattanze magnetizzanti. ^[45] Il fattore di potenza può essere migliorato collegando i condensatori su base individuale del motore o, di preferenza, su un bus comune che copre più motori. Per considerazioni economiche e di altro tipo, i sistemi di alimentazione sono raramente corretti in fattore di potenza unitario. ^[46] L'applicazione del condensatore di potenza con correnti armoniche richiede l'analisi del sistema di alimentazione per evitare la risonanza armonica tra condensatori e trasformatore e circuito reattanze. ^[47] Si consiglia la correzione del fattore di potenza del bus comune per ridurre al minimo il rischio di risonanza e semplificare l'analisi del sistema di alimentazione. ^[47]

Efficienza

Vedi anche: Azionamento a frequenza variabile § Risparmio energetico

L'efficienza del motore a pieno carico varia dall'85 al 97%, con perdite come segue: ^[48]

• Attrito e deriva, 5-15%
• Perdite di ferro o nucleo, 15-25%
• Perdite dello statore, 25-40%
• Perdite del rotore, 15-25%
• Perdite del carico vagante, 10-20%.

Per un motore elettrico, l'efficienza, rappresentata dalla lettera greca Eta, ^[49] è definito come il quoziente tra la potenza meccanica di uscita e la potenza elettrica di ingresso, ^[50] calcolato utilizzando questa formula:

Le autorità di regolamentazione in molti paesi hanno implementato una legislazione per incoraggiare la Produzione e utilizzo di motori elettrici ad alta efficienza. Alcune normative impongono l'uso futuro di motori asincroni ad alta efficienza in determinate apparecchiature. Per ulteriori informazioni, vedere: Efficienza premium.

Molte

utili relazioni motorie tra tempo, corrente, tensione, velocità, fattore di potenza e coppia possono essere ottenute dall'analisi del circuito equivalente di Steinmetz (chiamato anche circuito equivalente a T o circuito equivalente raccomandato IEEE), un modello matematico utilizzato per descrivere come l'input elettrico di un motore a induzione viene trasformato in output di energia meccanica utile. Il circuito equivalente è una rappresentazione monofase di un motore asincrono multifase valida in condizioni di carico bilanciato in stato stazionario.

Il circuito equivalente di Steinmetz è espresso semplicemente in termini dei seguenti componenti:

Parafrasando da Alger in Knowlton, un'induzione Il motore è semplicemente un trasformatore elettrico il cui circuito magnetico è separato da un traferro tra l'avvolgimento dello statore e l'avvolgimento del rotore in movimento. ^[28] Il circuito equivalente può quindi essere mostrato sia con componenti del circuito equivalenti dei rispettivi avvolgimenti separati da un trasformatore ideale sia con componenti del rotore riferiti al lato dello statore, come mostrato nel seguente circuito e nelle relative tabelle di equazione e definizione dei parametri. ^{[39] [46] [51] [52] [53] [54]}

Le seguenti approssimazioni empiriche si applicano al circuito: ^{[54] [55] [56]}

90°, operatore di reattanza di Thévenin rotore Resistenza elettromagnetica di e Ω Nm velocità Ω

Definizioni dei parametri del circuito
Unità sorgente
	statore frequenza	Hz
	frequenza sincrona statore	Hz
	velocità del rotore in giri al minuto	giri/min velocità
	sincrona in giri al minuto	giri/min
	statore o corrente primaria	A
	rotore o corrente secondaria riferita al lato statore	A
	corrente magnetizzante	Un
numero immaginario, o rotazione di
	Fattore
	numero di fasi
	del motore numero di poli del motore Potenza
	elettromeccanica	W o hp
	potenza del traferro	W
	perdite di rame	W
	Potenza in ingresso	W
	Perdita del nucleo	W
	Perdita per attrito e deriva	W
	Watt per luce di marcia in ingresso	W
	Perdita per carico vagante	W
	Resistenza dello statore o primaria e reattanza di dispersione	Ω
	Resistenza e reattanza di dispersione del rotore o secondaria riferite al lato statore	Ω
	e reattanza di dispersione all'ingresso del motore	Ω
	Resistenza equivalente di Thévenin e reattanza di dispersione Coppia
scivolamento
	Nm o coppia di rottura ft-lb
		o ft-lb
	statore impressionato tensione	di fase V
	magnetizzantereattanza	Ω
		statore Ω
	o impedenza primaria	Ω
	rotore o impedenza secondaria riferita all'impedenza primaria	Ω
	allo statore del motore o all'ingresso primario	Ω
	rotore combinato o secondario e impedenza magnetizzante	Ω
	Impedenza del circuito equivalente a Thévenin,	del
rotore		rad/s
	velocità sincrona	rad/s
		S o Ʊ
		Ω

Basic Equazioni elettriche Impedenza
equivalente all'ingresso del motore